Методическая коллекция

 Рабочая программа  на 2012-2013 учебный год ориентирована на обучающихся 10 класса,  составлена  на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:

Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»;

Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова (Программы по алгебре и началам анализа. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин).  Просвещение. 2010 г.

Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия» 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова (Программы по геометрии (базовый и профильный уровень) А.Л. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.).Просвещение. 2010 г.

Программы  соответствуют учебникам  «Алгебра и начала анализа 10» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.  Просвещение. 2011 г. «Геометрия» 10-11 классы  Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Д. Кадомцев и др.  Просвещение.  2011 г. Учебники включены  в федеральных перечней учебников,  приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 декабря  2011 г.  N 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2012-2013 учебный год».

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ и примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне для обязательного изучения математики отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.  Из них на изучение алгебры и начала анализа отводится 101 час, элементов логики, комбинаторики, статистики и теории  вероятностей -  4 часа, геометрии в пространстве – 59 часов. В рабочей программе предусмотрено время для повторения и систематизации учебного материала в объеме 11 часов.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математика дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Таким образом, изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме; математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

развития логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В гуманитарном курсе содержание образования определяют следующие задачи:

ü  систематизировать сведения о числе; формировать представления о числовых множествах как способе построения нового математического аппарата для решения задач; совершенствовать вычислительные навыки;

ü  развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

ü  систематизировать и расширять сведения о функциях; совершенствовать графические умения; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме , позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические , физические и другие прикладные задачи;

ü  Расширять систему сведений о свойствах плоских фигур систематически изучать свойства пространственных тел; развивать представления о геометрических измерениях;

ü  Развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

ü  Совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса;

ü  Формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

При изучении математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся приобретают и усовершенствуют следующий опыт:

Проведение доказательных рассуждений;  логическое обоснование выводов; использование языка математики для иллюстраций, интерпретации, аргументации и доказательства;

Решение задач из различных разделов;

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение алгоритмов по заданному плану;

Составление формул на основе обобщения; выполнение расчетов практического характера;

Построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

Самостоятельная работа с источниками информации; анализ, обобщение и систематизация полученной информации, интегрирование ее в личный опыт.

Основной целью изучения курса геометрии в 10 классе являются:

Систематическое и последовательное изучение свойств геометрических тел  в пространстве для приобретения знаний и практических умений;

Развитие пространственных представлений, воображения и интуиции при формировании языка описания объектов окружающего мира;

Освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;

Развития логического мышления и формирования понятия «доказательство», развитие умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации  и аргументации.

Значительное место в учебном процессе отводится  самостоятельной математической деятельности учащихся.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
 ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА.

В результате изучения ученик должен

Знать:

Знание математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

Применение математических методов к анализу и исследованию процессов, изучаемых в смежных дисциплинах;

Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач.

Понимать:

Знание идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения реальных моделей и ситуаций;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в смежных дисциплинах и в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике и на практике;

Вероятный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

ГЕОМЕТРИЯ.

В результате изучения ученик должен

Знать:

Возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности.

Понимать:

Роль аксиоматики в математике;

Возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;

Значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.

1. Действительные числа  (7ч).

Понятие действительного числа. Множества чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания. 

Знать: понятие действительного числа, множества чисел; свойства действительных чисел, перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь: сравнивать действительные числа. Записывать в виде бесконечных десятичных дробей.

2.Рациональные уравнения и неравенства (16 ч).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

Знать: понятия рационального выражения, рациональных уравнений, неравенств, систем неравенств.

Уметь: применять бином Ньютона, решать рациональные уравнения, неравенства, системы неравенств.

3. Корень степени n (9 ч).

Знать: понятие корня степени n, арифметического корня, свойства корней, определение функции и способы ее задания; определение и свойства функции; алгоритм исследования функции; алгоритм построения графиков функции с помощью преобразований;  определение обратной функции; теоремы, связанные с монотонностью.

Уметь: находить корень n-й степени, определять область определения и значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле  поведение и свойства функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

4. Степень положительного числа (13 ч).

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. степень с иррациональным показателем. Показательная функция.

Знать: понятия степени с рациональным показателем, предела последовательности, числа е, показательной функции; свойства степени с рациональным показателем, свойства пределов.

Уметь: записывать число в виде степени с рациональным показателем и в виде корня, упрощать выражения, вычислять их значения, находить пределы частного, суммы и разности выражений, определять возрастание и убывание показательной функции, строить график показательной функции.

5. Логарифмы (6 ч).

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичные логарифмы. Степенная функция.

 Знать: понятие логарифма; свойства логарифмов, логарифмической функции, десятичного логарифма, степенной функции.

Уметь: вычислять логарифмы, использовать свойства логарифмов при нахождении значения числового выражения, сравнивать логарифмы, строить графики степенной функции и логарифмической функции.

6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ( 9 ч).

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Знать: понятие показательного уравнения, логарифмического уравнения, показательных и  логарифмических неравенств.

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла (7 ч).

Понятие угла. Радианная мера угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла. Арксинус. Арккосинус.

Знать: понятие угла, радианной меры угла; определение синуса, косинуса произвольного угла; формулы приведения и зависимостей, связывающих синус, косинус различных углов; основные формулы для sinα и соs α;  определение арксинуса арккосинуса, формулы арксинуса и арккосинуса.

Уметь: выражать в радианах и градусах величину угла, выполнять  преобразования выражений, содержащих синус и косинус, решать простейшие уравнения и неравенства, используя понятия арксинуса и арккосинуса.

8. Тангенс и котангенс угла (6 ч).

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс. Примеры использования арктангенса.

Знать: определение тангенса и котангенса произвольного угла; основные тригонометрические тождества, формулы приведения и зависимости, связывающие тангенс и котангенс различных углов; основные формулы для тангенса, котангенса, арктангенса.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих тангенс и котангенс, решать простейшие уравнения и неравенства, используя понятия арктангенс.

9. Формулы сложения (11 ч). 

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы. Синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Знать: формулы сложения для  косинуса и  синуса, формулы для дополнительных углов, формулы для двойных и половинных углов, формулы  произведения синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Уметь: использовать формулы сложения для преобразования тригонометрических выражений.

РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ и Учебно-тематическое планирование скачать полностью с сайта автора